17.10.2026 15:14
Бывает и такое...
Бывает и такое... 😁
При интенсивной подготовке к экзаменам, иногда "всплывают" нюансы. Например, не знаем ФСУ🤷.
Стандартные задания давать на дом бессмысленно, необходимо закрывать пробелы. В это время на помощь приходит мой тренажёр по теме.
Задания 1 - 25. Здесь мы учимся "видеть" формулу такой какая она есть. Используем красно-синий карандаш и офицерскую линейку. Проговаривая "дана разность квадратов чисел... Первое число, возводимое в квадрат - ... (выделяем 🔴), второе число - ... (выделяем 🔵). Применяя ФСУ "Разность квадратов", записываем... ".
Задания 101 - 125. Теперь работаем с примерами вида a⁴ - b⁴. Смысл работы практически тот же, единственное отличие, здесь формулу "Разность квадратов" приходится применять два раза. То есть a⁴ - b⁴ = (a² + b²) (a² - b²) = (a² + b²) (a + b) (a - b).
Задания 26 - 75. Здесь мы не только учимся "адаптировать" число, то есть представлять число в виде квадрата некоторого числа, но и убеждаемся в том, что таблицу квадратов чисел от 10 до 30 мы учим наизусть 🤗. Дополнительно, мы решаем неполное квадратное уравнение и неравенство.
Например: 16 - x²
1. Применяем ФСУ: 16 - x² = 4² - x² = (4 + x) (4 - x).
2. Решаем уравнение: 16 - x² = 0
(4 + x) (4 - x) = 0.
4 + x = 0 или 4 - х = 0
x1 = -4 или x2 = 4.
3. Решаем неравенство: 16 - x² < 0 (или 16 - x² > 0).
Задания 126 - 175. Аналогичная работа (в виде домашнего задания).
Задания 76 - 100. Здесь мы не только применяем ФСУ, но и учимся возводить двузначное число в квадрат быстро и без столбика. Например, 76² = (76 + 6)(76 - 6) + 6² = 82•70 + 36 = 5740 + 36 = 5776.
Задания 176 - 200. Здесь мы проверяем себя насколько хорошо мы владеем таблицей квадратов чисел от 10 до 30, а также учимся извлекать квадратный корень из числа. Например, √1156.
1. Необходимо найти ближайшее меньшее "круглое" число, из которого можно извлечь корень. Это 900. Значит √1156 - это двузначное число, имеющее 3 десятка.
2. Так как в числе 1156 есть 6 единиц, то искомое число имеет или 4 единицы (4 • 4 = 16) или 6 единиц (6 • 6 = 36).
3. Значит, √1156 - это или 34 или 36. Выполним проверку:
34² = (34 + 4) (34 - 4) + 4² = 38 • 30 + 16 =1140 + 16 = 1156.
4. Значит, √1156 = 34.
Поэтому, решая пример 1156 - 729, мы получаем: 34² - 27² = (34 - 27) (34 + 27) = 7 • 61 = 427.
Также проверяем себя, вычисляя 1156 - 729 привычным способом. Получаем 427.
В рамках подготовки к экзаменам, где важна точность и высокая скорость работы, тренажер становится незаменимым помощником.
При интенсивной подготовке к экзаменам, иногда "всплывают" нюансы. Например, не знаем ФСУ🤷.
Стандартные задания давать на дом бессмысленно, необходимо закрывать пробелы. В это время на помощь приходит мой тренажёр по теме.
Задания 1 - 25. Здесь мы учимся "видеть" формулу такой какая она есть. Используем красно-синий карандаш и офицерскую линейку. Проговаривая "дана разность квадратов чисел... Первое число, возводимое в квадрат - ... (выделяем 🔴), второе число - ... (выделяем 🔵). Применяя ФСУ "Разность квадратов", записываем... ".
Задания 101 - 125. Теперь работаем с примерами вида a⁴ - b⁴. Смысл работы практически тот же, единственное отличие, здесь формулу "Разность квадратов" приходится применять два раза. То есть a⁴ - b⁴ = (a² + b²) (a² - b²) = (a² + b²) (a + b) (a - b).
Задания 26 - 75. Здесь мы не только учимся "адаптировать" число, то есть представлять число в виде квадрата некоторого числа, но и убеждаемся в том, что таблицу квадратов чисел от 10 до 30 мы учим наизусть 🤗. Дополнительно, мы решаем неполное квадратное уравнение и неравенство.
Например: 16 - x²
1. Применяем ФСУ: 16 - x² = 4² - x² = (4 + x) (4 - x).
2. Решаем уравнение: 16 - x² = 0
(4 + x) (4 - x) = 0.
4 + x = 0 или 4 - х = 0
x1 = -4 или x2 = 4.
3. Решаем неравенство: 16 - x² < 0 (или 16 - x² > 0).
Задания 126 - 175. Аналогичная работа (в виде домашнего задания).
Задания 76 - 100. Здесь мы не только применяем ФСУ, но и учимся возводить двузначное число в квадрат быстро и без столбика. Например, 76² = (76 + 6)(76 - 6) + 6² = 82•70 + 36 = 5740 + 36 = 5776.
Задания 176 - 200. Здесь мы проверяем себя насколько хорошо мы владеем таблицей квадратов чисел от 10 до 30, а также учимся извлекать квадратный корень из числа. Например, √1156.
1. Необходимо найти ближайшее меньшее "круглое" число, из которого можно извлечь корень. Это 900. Значит √1156 - это двузначное число, имеющее 3 десятка.
2. Так как в числе 1156 есть 6 единиц, то искомое число имеет или 4 единицы (4 • 4 = 16) или 6 единиц (6 • 6 = 36).
3. Значит, √1156 - это или 34 или 36. Выполним проверку:
34² = (34 + 4) (34 - 4) + 4² = 38 • 30 + 16 =1140 + 16 = 1156.
4. Значит, √1156 = 34.
Поэтому, решая пример 1156 - 729, мы получаем: 34² - 27² = (34 - 27) (34 + 27) = 7 • 61 = 427.
Также проверяем себя, вычисляя 1156 - 729 привычным способом. Получаем 427.
В рамках подготовки к экзаменам, где важна точность и высокая скорость работы, тренажер становится незаменимым помощником.