OpenAI заявила, что её модель искусственного интеллекта нашла решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса — одной из с…

OpenAI заявила, что её модель искусственного интеллекта нашла решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса — одной из семи «задач тысячелетия». Компания опубликовала описание доказательства и его формальную запись на языке Lean. Речь идёт о результате, согласно которому в трёхмерном движении жидкости при определённых условиях за конечное время может возникнуть сингулярность.

Если доказательство выдержит независимую математическую проверку, речь пойдёт об одном из крупнейших результатов математики. Уравнения Навье — Стокса описывают движение жидкостей и газов и используются, в частности, в аэродинамике, прогнозировании погоды и моделировании кровотока. Главный вопрос заключался в том, всегда ли изначально гладкое движение трёхмерной несжимаемой жидкости остаётся гладким или в какой-то момент скорость и другие параметры могут начать неограниченно расти.

Полученное OpenAI решение утверждает именно второе. В построенной модели изначально гладкая жидкость, находящаяся в покое, под действием гладкой внешней силы за конечное время приходит к сингулярности, при этом её энергия остаётся конечной. Центральным элементом конструкции стал вихрь, который всё сильнее закручивается внутрь и вытягивается, одновременно ускоряясь.

Само доказательство искала не GPT-6 Astra, а новая внутренняя модель OpenAI, которая, по утверждению компании, значительно превосходит её по математическим возможностям. Разработка этой системы началась 28 августа и на момент публикации ещё продолжалась.

Для работы OpenAI развернула мультиагентную систему примерно из 10 тыс. одновременно действовавших ИИ-агентов. Они получили доступ к кэшированной копии интернета и возможности выполнять программный код, были разбиты на отдельные группы и параллельно пробовали как доказать, так и опровергнуть различные варианты задачи.

Сначала агенты неожиданно справились с близкой проблемой регулярности уравнений Эйлера — аналогом Навье — Стокса без учёта вязкости. Над этой задачей около 100 агентов работали примерно 50 часов. После этого OpenAI перебросила основные ресурсы на Навье — Стокса. Решение было получено 5 сентября — примерно через 88 часов после запуска агентов. Ещё 17 часов потребовалось на формализацию и проверку результата с помощью GPT-6 Astra.

1 сентября в OpenAI узнали, что другие исследователи также добились продвижения по задачам тысячелетия. Позднее выяснилось, что речь шла о математике Левенте Алпёге из Anthropic и профессоре Нью-Йоркского университета Тристане Бакмастере, работавших в том числе с Codex и Claude.

После завершения собственного доказательства и его формальной проверки 6 сентября OpenAI связалась с исследователями и предложила синхронную публикацию результатов с признанием их приоритета там, где он имел место. Компания утверждает, что до обнародования их работы ни её исследователи, ни ИИ-агенты доступа к ней не имели.

Однако 8 сентября Бакмастер заявил, что у этой истории есть «другая сторона», и предположил, что OpenAI могла опираться на результаты их работы ещё до официальной публикации. После этого компания раскрыла полное доказательство. В OpenAI эти подозрения отвергают и подчёркивают, что их решение отличается от результатов Алпёге и Бакмастера.

При этом сама OpenAI отдельно подчёркивает, что пока не претендует на Премию тысячелетия. Математический институт Клэя назначил по $1 млн за решение каждой из семи задач, сформулированных в 2000 году. В список входят гипотеза Римана, гипотеза Ходжа, гипотеза Берча — Свиннертон-Дайера, проблема P против NP, задача Навье — Стокса, теория Янга — Миллса и гипотеза Пуанкаре. OpenAI рассматривает нынешнюю публикацию прежде всего как демонстрацию того, насколько далеко продвинулись возможности ИИ в фундаментальной науке.

👉Подписаться на канал