21.05.2026 13:06
OpenAI опровергла гипотезу Эрдёша 1946 года Внутренняя модель OpenAI самостоятельно нашла контрпример к известной задач
OpenAI опровергла гипотезу Эрдёша 1946 года
Внутренняя модель OpenAI самостоятельно нашла контрпример к известной задаче дискретной геометрии, сформулированной Палом Эрдёшем в 1946 году. Результат опровергает устоявшуюся гипотезу, вокруг которой десятилетиями строились теоретические оценки.
Суть задачи: Есть n точек на плоскости. Сколько пар точек могут находиться ровно на расстоянии 1 друг от друга? Долгое время считалось, что почти оптимальный ответ дают конструкции, похожие на квадратную решётку. Модель OpenAI доказала, что это неверно — она построила бесконечное семейство конфигураций, где таких пар заметно больше.
Как это было сделано: Модель связала задачу о точках на плоскости с алгебраической теорией чисел. В доказательстве используются:
- Решётки Минковского (превращение чисел из алгебраической теории чисел в точки евклидова пространства)
- Элементы нормы один
- Pro-3 башни числовых полей
Почему это важно: Нога Алон из Принстона отметил, что ответ оказался неожиданным, а применённые методы — элегантными и нетривиальными. Доказательство полностью сгенерировано ИИ: модель сама сформулировала задачу, нашла решение и прошла первичную проверку через автоматический пайплайн. Люди лишь проверили детали, улучшили изложение и довели работу до публикации.
🧠 Нейросети и Технологии. Подписаться
Внутренняя модель OpenAI самостоятельно нашла контрпример к известной задаче дискретной геометрии, сформулированной Палом Эрдёшем в 1946 году. Результат опровергает устоявшуюся гипотезу, вокруг которой десятилетиями строились теоретические оценки.
Суть задачи: Есть n точек на плоскости. Сколько пар точек могут находиться ровно на расстоянии 1 друг от друга? Долгое время считалось, что почти оптимальный ответ дают конструкции, похожие на квадратную решётку. Модель OpenAI доказала, что это неверно — она построила бесконечное семейство конфигураций, где таких пар заметно больше.
Как это было сделано: Модель связала задачу о точках на плоскости с алгебраической теорией чисел. В доказательстве используются:
- Решётки Минковского (превращение чисел из алгебраической теории чисел в точки евклидова пространства)
- Элементы нормы один
- Pro-3 башни числовых полей
Почему это важно: Нога Алон из Принстона отметил, что ответ оказался неожиданным, а применённые методы — элегантными и нетривиальными. Доказательство полностью сгенерировано ИИ: модель сама сформулировала задачу, нашла решение и прошла первичную проверку через автоматический пайплайн. Люди лишь проверили детали, улучшили изложение и довели работу до публикации.
🧠 Нейросети и Технологии. Подписаться