Мат принесли не монголы.
Когда-то в школе на уроках истории мне уверенно рассказывали: русская брань появилась после монгольского нашествия. Типа монголы нас унижали и обижали (и мы все эти слова запомнили), и вообще — всё неприличное привезли захватчики. Но в 1999 году в Старой Руссе нашли письмо начала 12 века с хорошо узнаваемым матерным корнем. И задолго до монголов.
Причём автор текста не просто употребил грубое слово — он свободно играл с ним, строил язвительную фразу. То есть эта лексика уже давно жила в языке и была для людей совершенно своей.
Нашлись и другие домонгольские берестяные грамоты. В одной похожая лексика появляется в свадебном пожелании, в другой — как тяжёлое публичное оскорбление. Получается, ещё в XII–XIII веках одни и те же корни могли служить шуткой, руганью и почти юридическим ударом по репутации.
Основные корни мата — древние, славянские, некоторые уходят ещё глубже, в общую индоевропейскую древность.
Изначально это были, судя по всему, обычные прямые обозначения тела, физиологии и половой сферы — грубоватые, сниженные, но без нынешнего статуса абсолютного табу.
Потом же мат стали запрещать— сначала церковь, потом государство и цензура. Причем настолько запрещать, что я вам даже не могу процитировать дословно исторический документ, ибо - прилетит от Роскомнадзора:).
Подводя итог - матерные слова у нас древние и свои, а вот их исключительная запретность — продукт куда более поздней истории.