15.04.2026 09:45
Координатная плоскость: строим и читаем графики функций
Координатная плоскость. Графики функций.
И снова пища для ума в обед)))
Строить, читать, анализировать график линейной функции могут научиться почти все. Абсолютно никакого особенного математического мышления для этого не нужно. Нужно начертить графики. Много.
Вчера мы говорили о том, что любая точка на координатной плоскости задаётся двумя числами, координатами. И любые два числа задают точку на плоскости.
В 7 классе появляется в курсе алгебры понятие Функция. Зависимость между двумя величинами. Одна величина меняется, значит по определенному закону (правилу, формуле) и вторая величина меняется. Получается каждый раз новая пара чисел. Пара чисел определяет точку на плоскости. Вот эту точку и ставим. Меняем величину Х, меняется и величина У! И эту точку ставим. До тех пор ставим, пока не самостоятельно не дойдем до вывода, что точки эти лежат на одной прямой! Соединяем. Получаем график функции. Точка на графике имеет две координаты. И эти координаты находятся в той же зависимости, что и остальные, которые вы сначала высчитывали, а потом на плоскость наносили.
Посчитали - поставили точку. Взяли точку - поставили в функцию и бинго! Две части функции равны!
На скрине даны функции. Их сначала надо построить. Не на одной плоскости, конечно. Но чтобы потом можно было все эти графики сразу видеть. А после построения начинаем исследовать.
У нас есть несколько графиков, у которых числа, стоящее перед Х, равны. А как выглядят графики этих функций? Вот три функции с началом 0,5х. Что же с графиками? Упс. Они параллельные. А вот три функции с началом 2х. И они между собой параллельные! И с -3х тоже! Причем второе число на параллельнось не влияет!
Отлично, дальше идём. А что же за второе число такое? У некоторых функций вообще нет второго числа! Оно нулю равно. Начинаем копать. И копаем, пока не увидим на графиках это самое второе число!
А ещё есть функции, у которых первые числа противоположны. А это как выглядит на графиках?
Сколько времени на это задание нужно? 2 часа - максимум. Через 2 часа вы абсолютно точно будете понимать графики функций лучше, чем раньше.
Обсудить в чате
И снова пища для ума в обед)))
Строить, читать, анализировать график линейной функции могут научиться почти все. Абсолютно никакого особенного математического мышления для этого не нужно. Нужно начертить графики. Много.
Вчера мы говорили о том, что любая точка на координатной плоскости задаётся двумя числами, координатами. И любые два числа задают точку на плоскости.
В 7 классе появляется в курсе алгебры понятие Функция. Зависимость между двумя величинами. Одна величина меняется, значит по определенному закону (правилу, формуле) и вторая величина меняется. Получается каждый раз новая пара чисел. Пара чисел определяет точку на плоскости. Вот эту точку и ставим. Меняем величину Х, меняется и величина У! И эту точку ставим. До тех пор ставим, пока не самостоятельно не дойдем до вывода, что точки эти лежат на одной прямой! Соединяем. Получаем график функции. Точка на графике имеет две координаты. И эти координаты находятся в той же зависимости, что и остальные, которые вы сначала высчитывали, а потом на плоскость наносили.
Посчитали - поставили точку. Взяли точку - поставили в функцию и бинго! Две части функции равны!
На скрине даны функции. Их сначала надо построить. Не на одной плоскости, конечно. Но чтобы потом можно было все эти графики сразу видеть. А после построения начинаем исследовать.
У нас есть несколько графиков, у которых числа, стоящее перед Х, равны. А как выглядят графики этих функций? Вот три функции с началом 0,5х. Что же с графиками? Упс. Они параллельные. А вот три функции с началом 2х. И они между собой параллельные! И с -3х тоже! Причем второе число на параллельнось не влияет!
Отлично, дальше идём. А что же за второе число такое? У некоторых функций вообще нет второго числа! Оно нулю равно. Начинаем копать. И копаем, пока не увидим на графиках это самое второе число!
А ещё есть функции, у которых первые числа противоположны. А это как выглядит на графиках?
Сколько времени на это задание нужно? 2 часа - максимум. Через 2 часа вы абсолютно точно будете понимать графики функций лучше, чем раньше.
Обсудить в чате